행성의 공전에 대한 케플러의 법칙 태양계

케플러가 먼저 이런 삼법칙을 확립할 수 있었던 것은 그의 노력과 통찰력 덕분인데, 그의 스승인 티코브라헤의 일생을 바친 천체 관측 자료도 한몫 했을 거예요. 그의 끈기에 경의를 표한다.

어쨌든 브라헤의 관측 자료를 바탕으로 케플러가 내린 태양계 행성의 일관된 공전 운동의 법칙은 지금의 우리로서는 아무것도 아닌 것처럼 보이지만 그 당시에는 관심과 논란을 함께 불렀을 것입니다. 왜그런지는아래법칙설명을보면서설명하도록하겠습니다.케플러 1법칙: 타원궤도법칙

모든 사진: 팍스 그림 태양계의 행성들은 모두 태양을 타원궤도로 공전합니다. 즉, 궤도에서 태양은 미세하게 중심이 아니라 태양과 다른 초점 중 하나(위 그림의 하얀 점)를 공전한다는 것이죠.

이로 인해 지구가 태양에 가장 가까운 거리에 있을 때를 「근일점」, 가장 멀리 있을 때를 「원일점」이라고 표시할 수 있습니다. 또는 타원자체로 봤을 때 장축의 절반을 '장반지름', 단축의 절반을 '단반지름'이라고 합니다. 장반경은 제3법칙에서도 다룰 것이기 때문에, 기억해 두도록 합시다.

당시에는 이 타원궤도라는 것이 논란을 불러일으켰겠지요. 케플러가 살았던 당시 우주는 '누군가'에 의해 설계된 것으로 여겨졌기 때문에 모든 천체는 원과 같은 완벽한 공전궤도를 유지해야 했습니다. 하지만자연현상을더잘설명할수있는타원궤도가결국에는자리잡게됩니다.케플러2법칙:면적속도일정법칙

간단히 면적 속도 일정 법칙은 행성은 근일점 부근에서 더 빠르고 원일점 부근에서 더 느리게 움직인다는 것입니다.

지구와 태양을 잇는 가상의 선이 있다고 하고, 일정 시간 동안 그 선이 쓸면적을 S라고 합니다. 같은 시간, S1에서는 직선이 짧은 대신 이동하는 거리가 길고, S2에서는 직선이 긴 대신 이동하는 거리가 짧다. 고로 S1 = S2 이랍니다.

여기서 중요한 것은 결국 같은 시간 같은 면적을 쓸고 지나간다는 것이고 만약 위 행성을 지구라고 한다면 S2의 넓이가 전체 면적의 112라면 A1에서 A2로 이동하는 데 걸리는 시간은 한 달이 될 것입니다.케플러 3법칙: 주기법칙

주기로 구한 긴 반경(A). 실제 값(1.52 AU)과 약간 다르지만 거의 일치하는 것을 볼 수 있다.주기법칙은 P^2=A^3 이라는 공식으로 나타내며, 풀어쓰면 공전주기의 제곱은 긴 반지름의 세제곱과 같다는 것입니다.

여기서 주목해야 할 것은 각각의 단위가 천문단위(AU), 년(y)이고 근일점, 원일점 값이 아닌 긴 반경으로 계산합니다. 두 행성의 공전 주기를 비교하면 타원의 왜곡 정도가 달라도 긴 반지름의 길이가 같다면 두 행성의 공전 주기는 같다는 것입니다.